क्या निम्नलिखित कथन सत्य है? क्यों?
"दो चतुर्भुज समरूप होते हैं,यदि उनके संगत कोण बराबर हों".

कोष्ठक में दिए गए सही शब्दों का उपयोग करके रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(i)$ सभी वृत्त $........$ होते हैं। (सर्वांगसम,समरूप)
$(ii)$ सभी वर्ग $.........$ होते हैं। (समरूप,सर्वांगसम)
$(iii)$ सभी $.........$ त्रिभुज समरूप होते हैं। (समद्विबाहु,समबाहु)
$(iv)$ भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समरूप होते हैं,यदि $(a)$ उनके संगत कोण $......$ हों और $(b)$ उनकी संगत भुजाएँ $......$ हों। (बराबर,समानुपाती)

सिद्ध कीजिए कि एक वर्ग की एक भुजा पर बनाए गए समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल,उसके एक विकर्ण पर बनाए गए समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का आधा होता है।

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ के बीच संगति $ABC \leftrightarrow RPQ$ के लिए,$\angle B$ के संगत $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

समरूप आकृतियों के युग्मों के दो अलग-अलग उदाहरण दीजिए।

$ABC$ और $BDE$ दो समबाहु त्रिभुज हैं,जहाँ $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। त्रिभुजों $ABC$ और $BDE$ के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।